Cantidad de movimiento, impulso y colisiones Ejemplos

Relacionar el impulso y la cantidad de movimiento con la colisión de objetos (p. ej., colisión de un vehículo).

● La cantidad de movimiento se refiere a la cantidad de movimiento que tiene un objeto. También se conoce como masa o inercia en movimiento.

● La cantidad de movimiento de un objeto depende directamente de su masa y velocidad. A mayor masa, mayor cantidad de movimiento, siempre que la velocidad se mantenga constante. Si la masa se mantiene constante y la velocidad aumenta, la cantidad de movimiento del objeto también aumenta. Este es un caso de cambio de cantidad de movimiento de un objeto.

● Aumentar la masa, la velocidad o incluso ambas aumenta la cantidad de movimiento del objeto. La relación entre cantidad de movimiento, masa y velocidad se puede escribir en la ecuación:

p = m x v

● El impulso es la cantidad de fuerza multiplicada por el tiempo, conocida como impulso (I) o cambio en la cantidad de movimiento (Δp) del objeto. Esto también significa que el cambio en la cantidad de movimiento se obtiene cuando se aplica una fuerza sobre el objeto durante el tiempo de contacto. Aumentar la fuerza y ​​el tiempo de contacto generaría un gran impulso. Con un gran impulso, el objeto experimenta un gran cambio en el momento. Esto se observa habitualmente en diferentes deportes. En la ecuación: Δp = F ° Δt, Δp = m Δv, Δp = m x (Vf - Vi)

Ejemplo:

● Rieza y sus amigos juegan al voleibol. Rieza comenzó sacando el balón, que tiene una masa de 0,26 kilogramos. Naya remató con fuerza el balón a una velocidad de 22,2 m/s. ¿Cuál es el momento del balón?

Datos: m = 0,26 kilogramos; v = 22,2 m/s

Calcular: p

Solución: p = m x v

p = 0,26 kg x 22,2 m/s

p = 5,8 N o kg m/s - momento

● Una pelota de 1,0 kg que viaja a 4,0 m/s choca contra una pared y rebota hacia atrás a 2,0 m/s.

Datos: m = 1,0 kg; Vi = 4,0 m/s; Vf = -2,0 m/s

Calcular (I)

Solución: I = (1,0 kg) (-2,0 m/s 4,0 m/s)

I = -6,0 kg m/s - Impulso

Colisión

Deducir que el momento total antes y después de la colisión es igual.

● Cualquier interacción entre partículas en la que se intercambie o transfiera momento se denomina colisión.

● Dos tipos de colisión

• Colisión elástica: la energía cinética se conserva. En esta colisión, se produce una transferencia completa de energía.
• Colisión inelástica: la energía cinética no se conserva. Parte de la energía cinética se pierde en otras formas, como calor y sonido. Esto resulta en una energía cinética final menor que la inicial.

● Consideremos dos bolas de billar con masas iguales, como la bola blanca y la bola 8. Inicialmente, la bola 8 está estacionaria y la bola blanca se mueve a cierta velocidad.

● Tras la colisión, se separan con diferentes momentos sin pérdida de momento. Esto se denomina colisión perfectamente elástica. A menudo se abrevia como una colisión elástica, en la que la energía cinética del sistema se conserva completamente.

● La tercera ley del movimiento de Newton establece que por cada acción existe una reacción igual pero opuesta. Al usar el equivalente de fuerza proporcionado por la segunda ley del movimiento (F = ma), se obtiene el producto de la masa por la aceleración del objeto.

● Tenga en cuenta que, en cualquier interacción, el momento del sistema es el mismo. Esto se conoce como la ley de conservación del momento.

Ley de conservación del momento

● Establece que «el momento total de un sistema no cambia cuando no actúan fuerzas externas sobre él».

Impulso y teoría del impulso y el momento

● El cambio en el momento puede ocurrir de diferentes maneras. Podría implicar fuerzas impulsivas durante colisiones y choques. La fuerza impulsiva también se conoce como fuerza de impacto y, a menudo, es una fuerza muy grande y variable que ocurre en un corto período de tiempo.

● La magnitud física que describe lo que sucede durante una colisión o cuando cambia el momento se denomina impulso.

● El impulso es el producto de la fuerza de impacto por el tiempo en que se aplica la fuerza. La teoría del impulso-momento establece que el impulso es igual al cambio en el momento. El impulso no es un momento en sí mismo, sino la medida de cuánto ha cambiado.

● La teoría del impulso-momento explica lo que sucede en un corto período de tiempo cuando intervienen fuerzas que cambian con el tiempo. Se aproxima a la fuerza promedio de impacto, que suele ser máxima al inicio y disminuye exponencialmente con el tiempo.

● Un automóvil que circula por la carretera se frena ligeramente al pisar suavemente los frenos. La fuerza de los frenos se ejerce durante un breve período de tiempo, lo que resulta en un pequeño impulso y un pequeño cambio en el momento del automóvil.

Problema de ejemplo:

● Una pelota de baloncesto de 0,5 kg que inicialmente se movía a 5 m/s colisionó perfectamente elásticamente con una bola de boliche de 5 kg que se dirigía hacia ella. Si la pelota de baloncesto, después de colisionar, se mueve en la dirección opuesta a 2 m/s con la bola de boliche siguiéndola a 0,3 m/s, ¿Cuál es la velocidad inicial de la bola de boliche?

● Los valores dados para el momento inicial serían:

• Masa de la pelota de baloncesto M₁ = 0,5 kg
• Velocidad de la pelota de baloncesto V1 = 5 m/s
• Masa de la bola de boliche M2 = 5 kg
• Velocidad de la bola de boliche = ?
• Los valores dados después de las colisiones son:
• Masa de la pelota de baloncesto M₁ = 0,5 kg
• Velocidad de la pelota de baloncesto V1f = - 2 m/s
• Masa de la bola de boliche M₂ = 5 kg
• Velocidad de la bola de boliche V2f = - 0,3 m/s

Nota: Los valores de la velocidad final de la bola de boliche y la pelota de baloncesto son negativos porque se mueven en dirección opuesta o hacia la izquierda, que son las direcciones negativas en la recta numérica.

Pi = Pf

(M1i) (V1i) + (M2i) (V2i) = (M1f) (V1f) + (M2f) (V2f)