Inge Ed

La definición de un número primo es simple: un número primo es un número entero que no se puede dividir entre ningún otro número entero (excepto por 1 y por sí mismo). Por ejemplo, 3 es primo porque la única manera de escribir 3 como dos números enteros positivos multiplicados es como 3 × 1 (o 1 × 3, que es esencialmente lo mismo). Por otro lado, 4 no es primo porque 4 = 2 × 2. Un número compuesto significa esencialmente un número "no primo", y 4 es el primer ejemplo. De igual manera, 5 es primo, pero 6 es compuesto. (Los números 0 y 1 son tan especiales que merecen categorías propias y no se clasifican como primos ni compuestos). Los primeros 25 primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Fue Euclides, alrededor del año 300 a. C., quien demostró por primera vez que la lista de primos es infinita. No existe un número primo mayor, por lo que se buscan números cada vez mayores. Sin embargo, es una tarea difícil, ya...

  Los números imaginarios son aquellos que pueden expresarse como múltiplos de la unidad imaginaria i, donde i se define como la raíz cuadrada de −1. Es decir: 𝑖 =  √-1 Algunos ejemplos de números imaginarios son 2i, −3i y 5i. A diferencia de los números reales, los imaginarios no pueden representarse en la recta numérica tradicional, ya que no tienen una ubicación definida en ese eje. Historia y nomenclatura El concepto de números imaginarios fue introducido por primera vez en el siglo XVI por el matemático italiano Rafael Bombelli. En aquel entonces, la idea generó escepticismo y confusión entre los matemáticos, ya que implicaba la existencia de raíces cuadradas de números negativos, algo considerado imposible según el pensamiento matemático de la época. El término "imaginario" surgió porque estos números no tenían una interpretación real en el sentido clásico. Se pensaba que eran una construcción abstracta, sin aplicación práctica. Con el tiempo, sin embargo, los números ...

En matemáticas, es común encontrarse con expresiones que no tienen un valor claro o directo. Sin embargo, no todas estas situaciones son iguales. Existen tres conceptos clave que ayudan a clasificar estas expresiones: indeterminado, indefinido y no existe. Aunque a veces se usan como sinónimos en el lenguaje cotidiano, en matemáticas tienen significados muy distintos y específicos. Entender sus diferencias es fundamental para desarrollar un razonamiento matemático sólido. 1. ¿Qué significa que algo es indefinido? Una expresión indefinida es aquella para la cual no se ha asignado ningún valor porque no tiene sentido dentro del marco aritmético usual. En otras palabras, no está definida por las reglas estándar de la matemática. Ejemplo clásico: la división entre cero La expresión: es indefinida. ¿Por qué? Porque no existe ningún número que multiplicado por 0 nos dé 5. Recordemos que en aritmética, dividir significa “¿qué número multiplicado por el denominador da el numerador?”. Pero cua...

Hola a todos, bienvenidos. Hoy vamos a hablar de un tema que, aunque parece simple a primera vista, esconde un concepto profundo de las matemáticas: ¿por qué cero entre cero es una forma indeterminada? Seguramente alguna vez te has preguntado qué pasa si divides cero entre cero, y tal vez pensaste que debería dar cero, o uno… pero en realidad, no da ningún número concreto. Se considera indeterminado. Vamos a descubrir por qué. ¿Qué significa dividir? Primero, recordemos qué significa dividir. Dividir es repartir o distribuir algo en partes iguales. Por ejemplo: Si tenemos 10 manzanas y las dividimos entre 2 personas, cada una recibe 5 manzanas. Matemáticamente: 10 ÷ 2 = 5. Ahora, ¿Qué pasa si dividimos 0 entre 2? Es decir, tenemos 0 manzanas y queremos repartirlas entre 2 personas. Nadie recibe nada: 0 ÷ 2 = 0.           Esto sí tiene sentido. Pero ahora, ¿y si dividimos 0 entre 0? Es decir, no tenemos ninguna manzana, y queremos repartirla entre… nadie, o entre...

A primera vista, decir que 0.999... (también conocido como 0.9 periódico) es igual a 1 puede parecer sorprendente. Muchas personas piensan que debe haber una pequeñísima diferencia entre ambos, pero esto no es cierto. Matemáticamente, 0.999... es exactamente igual a 1. A continuación, te explico por qué, usando varios enfoques que demuestran esta igualdad de forma rigurosa. 1. Demostración con fracciones Una forma sencilla de verlo es usando fracciones. Considera la fracción: Ahora, si multiplicamos ambos lados por 3: Este ejemplo es muy poderoso porque muestra cómo una fracción perfectamente definida, como 1/3, se convierte en un número decimal periódico, y al multiplicarla de nuevo por 3 recuperamos el número 1, pero también obtenemos 0.999... como resultado del cálculo. Por lo tanto, 1 y 0.999... representan el mismo número. 2. Demostración con álgebra Otra demostración clásica y sencilla es con álgebra. Supongamos que: Multiplicamos ambos lados por 10: Ahora restamos la ecuación or...

Era una mañana cualquiera en la Escuela de Números Extraños. En el aula 314, el profesor Newton, un hombre sabio con lentes que nunca se limpiaban del todo, escribía en la pizarra una simple pero enigmática expresión: 0! Desde el fondo del salón, el alumno más curioso —y más terco— levantó la mano con decisión. Era Tomás, el campeón del club de debates. —¡Eso es cero! —exclamó sin titubear—. Cero factorial debe ser cero, porque no hay nada que multiplicar. Fin del misterio. El aula se quedó en silencio. Algunos alumnos se miraron. Uno incluso dejó de masticar chicle. El profesor sonrió, con esa sonrisa que usan los adultos cuando saben que viene una lección inolvidable. —¿De verdad crees eso, Tomás? —preguntó, girándose lentamente. —Sí, señor. Si uno multiplica cosas y no hay nada que multiplicar, el resultado debe ser cero. Como cuando tengo cero galletas… ¡No se puede hacer nada con eso! El profesor se acercó al escritorio de Tomás y sacó una caja vacía. —Bien. Digamos que esta caja ...

La Teoría del Caos es un campo de las matemáticas que realmente cautivó la imaginación del público a finales del siglo XX. Se la conoce popularmente como el Efecto Mariposa desde que el meteorólogo Philip Merilees sugirió el título " ¿Acaso el aleteo de una mariposa en Brasil provoca un tornado en Texas?" para una conferencia impartida por Edward Lorenz. La idea de un pequeño insecto que causa cataclismos meteorológicos a miles de kilómetros de distancia es algo que realmente te da para pensar y según muchos videos y películas lo dan como cierto pero si lees este articulo  ¿El Aleteo de una Mariposa Puede Provocar un Tornado a Kilómetros de Distancia? , podrás tener mas información de que si es cierto o no. En fin esto hace que la Teoría del Caos suene bastante complicada. De hecho, el mismo nombre de Teoría del Caos la hace parecer bastante complicada. Sin embargo, el principio fundamental es extraordinariamente simple e incluso se puede simular un sistema caótico con una ca...

Esta propiedad es conocida como la  "propiedad del ángulo entre la tangente y la cuerda"  o  teorema del ángulo formado entre una tangente y una cuerda . 1. Dibuja:   Un círculo con centro O. Un punto A en la circunferencia. Una tangente en A. Una cuerda AB. Une O con A y O con B. Así formas el triángulo OAB. 2. Observaciones importantes: La línea tangente en A es perpendicular al radio OA, es decir:                          ∠(tangente, OA) = 90 ° Queremos encontrar el ángulo entre la tangente y la cuerda AB, vamos a llamarlo  β . 3. Mira el triángulo OAB: Es un triángulo isósceles, porque OA = OB (radios del mismo circulo). Entonces:                          ∠OAB =  ∠OBA   4. Relación de los ángulos. En cualquier triangulo:         ...